数学三角函数公式

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高能答主

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(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1。

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2。

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2。

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可。

(4)对于任意非直角三角形,总有。

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。

倒数关系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系:

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

平常针对不同条件的常用的两个公式

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tanα*cotα=1

一个特殊公式

(sina+sinθ)*(sina-sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ)

证明:(sina+sinθ)*(sina-sinθ)=2 sin cos *2 cos sin

=sin(a+θ)*sin(a-θ)

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高能答主

2022-06-27 · 生活小能手
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数学三角函数公式:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinαk∈z、cos(2kπ+α)=cosα k∈z  tan(2kπ+α)=tanα k∈z  cot(2kπ+α)=cotα k∈z。

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinα  cos(π+α)=-cosα  tan(π+α)=tanα。

三角函数和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 。

三角函数倍角公式 sin(2α)=2sinα·cosα  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 。

三角函数半角公式 sin^2(α/2)=(1-cosα)/2  cos^2(α/2)=(1cosα)/2  tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)  tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα 。

初中数学三角函数万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]。

三角函数积化和差公式 sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]  cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]  cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]  sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]  sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]  cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]。

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