解三元一次方程组. 2x+3y+z=30① 3x+4y+3z=58② 4x+5y+z=68③
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③-①得,
4x+5y+z-（2x+3y+z）=68 -30
4x+5y+z-2x-3y-z=38
2x+2y=38
2（x+y）=38
x+y=19④
②-①得,
3x+4y+3z-（2x+3y+z）=58-30
3x+4y+3z-2x-3y-z=28
x+y+2z=28⑤
把④代入⑤得,
19+2z=28
2z=9
z=4.5⑥
把⑥代入③得,
4x+5y+4.5=68
4x+4y+y+4.5=68
4（x+y）+y+4.5=68⑦
把④代入⑦得,
4×19+y+4.5=68
76+y+4.5=68
y=-12.5⑧
把⑧代入④得,
x+（-12.5）=19
x=31.5
∴{x=31.5
{y=-12.5
{z=4.5
4x+5y+z-（2x+3y+z）=68 -30
4x+5y+z-2x-3y-z=38
2x+2y=38
2（x+y）=38
x+y=19④
②-①得,
3x+4y+3z-（2x+3y+z）=58-30
3x+4y+3z-2x-3y-z=28
x+y+2z=28⑤
把④代入⑤得,
19+2z=28
2z=9
z=4.5⑥
把⑥代入③得,
4x+5y+4.5=68
4x+4y+y+4.5=68
4（x+y）+y+4.5=68⑦
把④代入⑦得,
4×19+y+4.5=68
76+y+4.5=68
y=-12.5⑧
把⑧代入④得,
x+（-12.5）=19
x=31.5
∴{x=31.5
{y=-12.5
{z=4.5
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