Question

关于x的方程x 2 +(a-3)x+a=0的两根均为正数，求实数a的取值范围.

Answer 1

设方程x 2 +(a-3)x+a=0的两根为x 1 、x 2 .

∵方程有根，且x 1 ＞0 x 2 ＞0

则有

解①Δ≥0，

即（a-3） 2 -4a≥0 a 2 -10a+9≥0 a≥9或a≤1;

解②-（a-3）＞0 a-3＜0 a＜3;

解③a＞0.

∴a的取值范围为0＜a≤1.