Question

下面这道题怎么做

某中学在扩建过程中要在学校旁边的荒地ABCDE 上划出一块矩形地面PEDG用来修建塑胶运动跑道。已知BC=70m,CD=80m.DE=100m,EA=60m,如何设计才能是运动场占地面积最大?并求出最大面积（精确到1m^2)

Answer 1

解：如图，以BC边所在直线为x轴，，以AE边所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，20），B（30，0）．
所以直线AB的方程为：
x30+y20=1，（4分）
即y=20-
23x
设Q(x，20-
2x3)，则矩形PQRD的面
积为S=(100-x)[80-(20-
2x3)]
（0≤x≤30）（8分）
化简，得S=-
23x2+
203x+6000（0≤x≤30）
配方，S=-
23(x-5)2+6000+
503（0≤x≤30）（12分）
易得当x=5，y=503时，S最大，其最大值为Smax≈6017m2（14分）

Answer 2

好