下面这道题怎么做

某中学在扩建过程中要在学校旁边的荒地ABCDE上划出一块矩形地面PEDG用来修建塑胶运动跑道。已知BC=70m,CD=80m.DE=100m,EA=60m,如何设计才能是... 某中学在扩建过程中要在学校旁边的荒地ABCDE 上划出一块矩形地面PEDG用来修建塑胶运动跑道。已知BC=70m,CD=80m.DE=100m,EA=60m,如何设计才能是运动场占地面积最大?并求出最大面积(精确到1m^2) 展开
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养南露0Gf
2012-08-15
知道答主
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解:如图,以BC边所在直线为x轴,,以AE边所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则A(0,20),B(30,0).
所以直线AB的方程为:
x30+y20=1,(4分)
即y=20-
23x
设Q(x,20-
2x3),则矩形PQRD的面
积为S=(100-x)[80-(20-
2x3)]
(0≤x≤30)(8分)
化简,得S=-
23x2+
203x+6000(0≤x≤30)
配方,S=-
23(x-5)2+6000+
503(0≤x≤30)(12分)
易得当x=5,y=503时,S最大,其最大值为Smax≈6017m2(14分)
ixuanxingfu
2012-08-14 · TA获得超过8782个赞
知道小有建树答主
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