Question

等差数列AN中,公差D不等于0.且A1,A3,A9成等比数列则(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6)的值为？求过程！！

Answer 1

(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6)=(3a1+6d)/(3a1+9d)
a3^2=a1*a9，则(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)，所以4a1*d+4d^2=8a1*d，故a1=d
(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6)=(3a1+6d)/(3a1+9d)=9d/12d=3/4

Answer 2

答案是3/4. a3^2=a1*a9,即(a1+2d)^2=a1*(a1+8d),化简，得到a1=d;
而a1+a3+a5=3a3=9d, a2+a4+a6=3a4=12d,然后一比，就出来了。

追问

为什么a1+a3+a5=3a3=9d？

追答

an为等差数列啊 a1+a5=2a3啊，所以是a1+a3+a5=3a3啊， 而a3=a1+2d, 而a1=d,所以a3=3d啊,所以答案是9d啊