组合问题-四年级奥数题

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世纪网络17
2022-07-23 · TA获得超过5948个赞
知道小有建树答主
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  从5幅国画,3幅油画,2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室,问有几种选法?

  解答:5×3=15种

  5×2=10种

  3×2=6种

  15+10+6=31种

  【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况,即可分三类,自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时,利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

  符合要求的'选法可分三类:

  设第一类为:国画、油画各一幅,可以想像成,第一步先在5张国画中选1张,第二步再在3张油画中选1张。由乘法原理有 5×3=15种选法。

  第二类为:国画、水彩画各一幅,由乘法原理有 5×2=10种选法。

  第三类为:油画、水彩画各一幅,由乘法原理有3×2=6种选法。

  这三类是各自独立发生互不相干进行的。

  因此,依加法原理,选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 15+10+6=31种。

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