一道有关分段函数的高中数学题,求详细解析!

匿名用户
2012-08-14
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当为单调递减函数时,
x>=0时,求导得2ax,令2ax<=0,得a<=0
X<0时,求导得a(a+2)e(ax)令a(a+2)<=0得-2<=a<=0
当x=0时还有下式的值小于上式的值,a+2>=1
a=0时,上式为常函数不符题意。可得-1<=a<0
同理当为单调递增函数时.
DOTA660b
2012-08-14 · TA获得超过2880个赞
知道大有可为答主
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你好:

先要考虑x=0左右区间的增减

当x=0的时候,函数等于1
当x趋向0-的时候,此时函数等于(a+2)
当是递增函数时候,所以a+2必须小于等于1,得到a小于等于-1,此时显然不是递增函数,舍去
当是递减函数的时候,此时a大于等于-1,x大于0的时候,a必须小于0,当x小于0的时候,也确实是一个递减函数,所以a大于等于-1小于0才是符合条件的

选A
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