如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠BAC交AC于点D。求证：点D在AB的垂直平分线上。
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因为,∠C=90°,∠A=30°
所以∠ABC=60°
因为BD平分∠BAC
所以∠ABD=30°
所以∠ABD=∠A
所以点D在AB的垂直平分线上（三线合一）
所以∠ABC=60°
因为BD平分∠BAC
所以∠ABD=30°
所以∠ABD=∠A
所以点D在AB的垂直平分线上（三线合一）
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