Question

从2、3、4、5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y=px-2和y=x+q并使这两个函数图像的

交点在x=2的右侧，则这样的有序数对（p,q）共有多少对

Answer 1

px-2=x+q
(p-1)x=q+2
x=(q+2)/(p-1)
根据题意，交点横坐标为(q+2)/(p-1)，且大于2
所以满足条件的数对有(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共6对

Answer 2

5对
解：y=px-2和y=x+q联立得，x=2+q/p-1
因为x>2,所以2+q>2(p-1)，p-1>0，4+p>2q
q=5时，4+p>10,p>6 .0对
q=4时，4+p>8,p>4,（5,4）一对
q=3时，4+p>6,p>2，（5,3）（4，3）两对
q=2时，4+p>4,p>1,(5,2)(4,2)(3,2) 三对
综上六对
要充分利用提示