如图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂直分别是E、F，AE=CF,DE∥AB
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∵AE=CF,
∴AE+EF=EF+FC，即AF=CE，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°，
∵CD∥AB，
∴∠BAF=∠DCE，
∴△ABF≌△CDE，
∴BF=DE
∵BF=DE，∠BFE=∠DEF，EF=FE，
∴△BEF≌△DFE，
∴BE=DF
∴AE+EF=EF+FC，即AF=CE，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°，
∵CD∥AB，
∴∠BAF=∠DCE，
∴△ABF≌△CDE，
∴BF=DE
∵BF=DE，∠BFE=∠DEF，EF=FE，
∴△BEF≌△DFE，
∴BE=DF
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灵德
2024-11-19 广告
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