Question

已知方程5x+3y=22写出方程的三个解和非负整数解。

Answer 1

这是所谓的丢番图方程，一般要求的是整数解，解法如下：改写成
y = (22-5x)/3 = 7-x+(1-2x)/3，
注意y是整数，因此要求
u = (1-2x)/3
是整数，改写成
x = (1-3u)/2 = -u+(1-u)/2，
令
v = (1-u)/2

为整数，则
u = 1-2v，
回代
x = [1-3(1-2v)]/2 = -1+3v，
y = [22-5(-1+3v)]/3 = 9-5v，
这里V可取任意整数，上二式表示(x,y)的所有整数解。随便取三个v的值，即得三组解
(x,y) = (-1,9)，(2,4)，(5,-1)，
其中只能得到一组非负整数解(2,4)。

Answer 2

一般解有无穷多组
随便列出三组
x=0,y=-22/3
x=-1,y=9
x=5,y=-1
非负整数解只有x=2,y=4

望采纳

Answer 3

一般解有无穷多组
随便列出三组
x=0,y=-22/3
x=-1,y=9
x=5,y=-1
非负整数解只有x=2,y=4