Question

求问大佬们这个矩阵是怎么进行初等变换的

Answer 1

A =
[1 2 2 1]
[2 1 -2 -2]
[1 -1 -4 -3]
第 1 行 -2 倍、 -1 倍分别加到第 2， 3 行，初等行变换为
[1 2 2 1]
[0 -3 -6 -4]
[0 -3 -6 -4]
第 2 行 -1 倍加到第 3 行，然后第 2 行乘以 -1/3, 初等行变换为
[1 2 2 1]
[0 1 2 4/3]
[0 0 0 0]
第 2 行 -2 倍加到第 1 行，初等行变换为
[1 0 -2 -5/3]
[0 1 2 4/3]
[0 0 0 0]
r(A) = 2 < 4, 方程组有无穷多解，方程组已化为
x1 = 2x3+(5/3)x4
x2 = -2x3-(4/3)x4
取 x3 = 1， x4 = 0， 得基础解系 (2, -2, 1, 0)^T;
取 x3 = 0， x4 = 3， 得基础解系 (5, -4, 0, 3)^T.
则方程组通解是 x = k (2, -2, 1, 0)^T + c (5, -4, 0, 3)^T，
k， c 为任意常数。

Answer 2

兄弟，题拍全

追问

大佬我就想知道A=……那里怎么变出来的

追答

上面方程式统一去掉未知数，发现了吗

Answer 3

0 0 1 -5 3 -1 再将第三行乘以-2加到第一行 1 0 0 27 -16 6 0 1 0 8 -5 2 0 0 1 -5 3 -1 结束 原则是只进行行变换，不进行列变换 变化规则是：先消成三角阵，再利...

Answer 4

0 0 1 -5 3 -1 再将第三行乘以-2加到第一行 1 0 0 27 -16 6 0 1 0 8 -5 2 0 0 1 -5 3 -1 结束 原则是只进行行变换，不进行列变换 变化规则是：先消成三角阵，再利...