Question

已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,f(C)=1/2,且c=2√19,△ABC的面积S=2√3，求a+b的值

f(x)=sin(2x-π/6)

Answer 1

f(C)=sin(2C-π/6)=1/2
2C-π/6=30°或者150°
C=30°或者90°
当C=30°
S=0.5absinC=0.5*ab*0.5=ab/4=2√3 ab=8√3
余弦定理
c²=a²+b²-2ab*cosC 即76=a²+b²-√3ab=a²+b²-24 a²+b²=100
a+b=√(a²+b²+2ab)=√(100+16√3)=2√(25+4√3)

当C=90°
S=0.5absinC=0.5*ab=ab/2=2√3 ab=4√3
余弦定理
c²=a²+b²-2ab*cosC 即76=a²+b²
a+b=√(a²+b²+2ab)=√(76+8√3)=2√(19+2√3)

上述就是计算方法……
但是有没有每一步计算都对，我就不敢保证咯
所以你自己还要仔细算算看哦
还不清楚的话，HI我啊或者追问……

追问

算出来是双重根号？？我算出来也是

追答

我没有仔细计算
就是在电脑上敲出来的
也没草稿啥的
不知道计算准确与否
方法 是没错的啦