Question

(1/log2 10) + (1/log5 10)如何化简

Answer 1

(1/log₂¹⁰) + (1/lg₅¹⁰)可以通过对数函数运算法则进行化简，化简后结果等于1。

解：因为logₐᵇ=lgb/lga。

那么log₂¹⁰=lg10/lg2=1/lg2。lg₅¹⁰=lg10/lg5=1/lg5。

则(1/log₂¹⁰) + (1/lg₅¹⁰)=lg2+lg5=lg(2*5)=lg10=1。

即(1/log₂¹⁰) + (1/lg₅¹⁰)化简等于1。

对数函数运算性质

logₐᵇ=lgb/lga。

logₐᵇ+logₐᶜ=logₐᵇᶜ。

ln(MN)=lnM+lnN；ln(M/N)=lnM-lnN。

ln(1/M)=-lnM；ln(M^n)=nlnM。

以上内容参考：百度百科-对数函数