Question

1/t+1的导数

Answer 1

1/(t+1)的导数等于-1/(t+1)^2。

解：令f(t)=1/(t+1)。

则f'(x)=(1/(t+1))'=-1/(t+1)^2。

即1/(t+1)的导数等于-1/(t+1)^2。

导数的四则运算规则

（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)。

例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx。

（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)。

（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx。

复合函数的导数求法

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'。

例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)。

常用的导数公式

（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）。

以上内容参考：百度百科-导数