Question

如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,<BAC=120°.AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N

①求△AEN的周长。②求<EAN的度数。③判断△AEN的形状

Answer 1

①△AEN的周长=AE+EN+NC=BE+EN+NC=BC=12
②<EBA=<EAB=<ACN=<CAN=30°.<BEA=<ANC=120°
<AEN=<ANE=60°
<EAN=60°
③AEN=<ANE=<EAN=60°,△AEN是等边三角形

追问

谢谢

Answer 2

三角形AEN的周长等于bc的长度，所以等于12；
角EAN=60度，因为角EBA,EAB相等，同理角NCA,NAC相等，所以角EAN=120-30-30=60度；
AEN为等边三角形