已知实数a≠0，函数f（x）= ，若f（1-a）=f（1+a），求a的值．
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（1）当a＞0时，1-a＜1，1+a＞1，这时有f（1-a）=2（1-a）+a=2-a，f（1+a）=-（1+a）-2a=-1-3a，由f（1-a）=f（1+a），得2-a=-1-3a，a=-＜0，不成立；（2）当a＜0时，1-a＞1，1+a＜1，这时有f（1-a）=-（1-a）-2a=-1-a，f（1+a）=2（1+a）+a=2+3a，由f（1-a）=f（1+a），得-1-a=2+3a，a=-符合题意；∴所求a的值为-．
分析：
分a＞0，a＜0两种情况进行讨论，可表示出该方程，然后解一次方程即可．
点评：
本题考查分段函数求值，考查一次方程的求解，考查分类讨论思想，属基础题．
分析：
分a＞0，a＜0两种情况进行讨论，可表示出该方程，然后解一次方程即可．
点评：
本题考查分段函数求值，考查一次方程的求解，考查分类讨论思想，属基础题．
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