如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,连接EC,ED,CE⊥DE,CD,AD与BC三条线段之间有什么关系
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接EC,ED,CE⊥DE,CD,AD与BC三条线段之间有什么关系,请说明理由。...
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接EC,ED,CE⊥DE,CD,AD与BC三条线段之间有什么关系,请说明理由。
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取CD的中点F,连接EF
∵E是AB的中点
∴EF为梯形ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC)
∵CE⊥DE
∴∠DEC=90°
∴EF=1/2CD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴1/2(AD+BC)=1/2CD
∴CD=AD+BC
答:CD=AD+BC
∵E是AB的中点
∴EF为梯形ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC)
∵CE⊥DE
∴∠DEC=90°
∴EF=1/2CD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴1/2(AD+BC)=1/2CD
∴CD=AD+BC
答:CD=AD+BC
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证明:
过E做EF平行与AD,BC交CD于F,
∵EF//AD//BC
∴EF是ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC);
CF=DF;
∵CE⊥DE
∴直角△CDE中线
EF=1/2CD
∴AD+BC=CD
过E做EF平行与AD,BC交CD于F,
∵EF//AD//BC
∴EF是ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC);
CF=DF;
∵CE⊥DE
∴直角△CDE中线
EF=1/2CD
∴AD+BC=CD
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结论:
AD+BC=CD;
证明:
过E做EF平行与AD,BC交CD于F,
∵EF//AD//BC
AE=BE
∴EF是ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC);
CF=DF;
∵CE⊥DE
∴直角△CDE中线
EF=1/2CD
∴AD+BC=CD
AD+BC=CD;
证明:
过E做EF平行与AD,BC交CD于F,
∵EF//AD//BC
AE=BE
∴EF是ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC);
CF=DF;
∵CE⊥DE
∴直角△CDE中线
EF=1/2CD
∴AD+BC=CD
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