如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,连接EC,ED,CE⊥DE,CD,AD与BC三条线段之间有什么关系

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接EC,ED,CE⊥DE,CD,AD与BC三条线段之间有什么关系,请说明理由。... 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接EC,ED,CE⊥DE,CD,AD与BC三条线段之间有什么关系,请说明理由。 展开
chyzy615
2012-08-15 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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AD+BC=DC,延长CE,DA交与F,∠DEA=∠DEC=90度,∵AE=BE,∠AEF=∠CEB,∠FAE=∠B=90 度∴三角形AEF≌三角形BEC,∴EF=CE,BC=AF∵DE=DE∴三角形DEF≌三角形DEC,∴DC=DF=DA+AF=DA+BC

活宝心随风飞
2012-11-22
知道答主
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取CD的中点F,连接EF
∵E是AB的中点
∴EF为梯形ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC)
∵CE⊥DE
∴∠DEC=90°
∴EF=1/2CD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴1/2(AD+BC)=1/2CD
∴CD=AD+BC
答:CD=AD+BC
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1571410142
2012-08-19
知道答主
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证明:

过E做EF平行与AD,BC交CD于F,
∵EF//AD//BC
∴EF是ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC);
CF=DF;
∵CE⊥DE
∴直角△CDE中线
EF=1/2CD
∴AD+BC=CD
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xpf530650364
2012-08-15 · TA获得超过315个赞
知道小有建树答主
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结论:
AD+BC=CD;
证明:
过E做EF平行与AD,BC交CD于F,
∵EF//AD//BC
AE=BE
∴EF是ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC);
CF=DF;
∵CE⊥DE
∴直角△CDE中线
EF=1/2CD
∴AD+BC=CD
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