Question

A、Ｂ两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当Ｂ车在Ａ车前８４米处时，Ｂ车速度为４Ｍ每秒，且

A、Ｂ两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当Ｂ车在Ａ车前８４米处时，Ｂ车速度为４Ｍ每秒，且正以２Ｍ每秒的平方的加速度做匀加速运动；经一段时间后，Ｂ车加速度突然变零。Ａ车一直以２０Ｍ每秒的速度做匀速运动，经１２Ｓ后两车相遇，问B车加速行驶的时间是多少？

Answer 1

经过12s后两车相遇。
所以Sa-84=Sb
设时间为t
所以Vat-84=V0t+1/2at²+V(t）t
因为V(t）=at+v=(4+2t)(12-t)
所以20x12-84=4t+1/2x2t²+(4+2t)(12-t)
t ²-24t+108=0
t=6或18，18舍去
所以t=6s

Answer 2

设A车的速度为vA，B车加速度行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有

①

②

式中，t0＝12 s，SA、SB分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有

③

式中s=84 m。由①②③式得

④

代入题给数据

有 ⑤

式中t的单位为s。解得

⑥

t2=18 s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6 s。

Answer 3

经过12s后两车相遇。
所以Sa-84=Sb
设时间为t
所以Vat-84=V0t+1/2at²+V(t）t
因为V(t）=at+v=(4+2t)(12-t)
所以20x12-84=4t+1/2x2t²+(4+2t)(12-t)
t ²-24t+108=0
t=6或18，18舍去
所以t=6s