Question

数学直线方程问题

一直线过点（-3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，求这条直线方程

Answer 1

解：
可设直线方程为：
(x/a)+(y/b)=1, (ab≠0,且a+b=12 )
则由题设可得：（-3/a)+(4/b)=1.

解方程组：
a+b=12
(-3/a)+(4/b)=1
可得：a=-4, b=16
或：a=9, b=3
代入上面假设方程，可得要求的直线方程。

Answer 2

设 直线方程为 x/a +y/b=1，(即 bx+ay-ab=0)
则 4b-3a-ab=0
且 a+b=12，
联立，消去b，得 a²-5a-36=0
解得 a=9，b=3或a=-4，b=16
从而 方程为 x+3y-9=0或4x-y+1=0

Answer 3

二个坐标轴上的二个点，定为（a,0),(0,b),lal+lbl=12
设方程为y=kx+c
将上述三点的坐标代入方程。成方程组。
三个方程，和一个lal+lbl=12式子。
可以求出K,C,a,b.四个未知数的。
楼主自己解一下吧。解时，要分别定义a，b的正负情况。这样有四种情况。计算量还是很大的。耐心吧。

Answer 4

设Y=ax+b
经过点（-3，4），则4=-3a+b
x=0,y=b
y=0,x=-b/a
b+-b/a=12
推出：a=-1/3 or 4
得出：b=3 or16,
得出直线：y=-1/3x+3。
y=4x+16。

Answer 5

设直线的截距式x/a+x/b=1,过(-3,4)点可得-x/3+x/4=1;由截距之和为12可得a+b=12,联立两式即可解出a=4,b=8或者a=21/2,b=3/2
很高兴为你解答