Question

怎样求平方根

Answer 1

1、查平方根表
2、计算器
3、笔算
笔算方法如下：

1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法，继续求。

上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。
比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法

希望对你有帮助，祝你开心

Answer 2

你好，楼主是想问笔算的方法吗？用一个例子给能回答吧。
例如求369的平方根：
把369从右往左每两位数分为一节，解3'69.用近似除法的方法。首先从左边看第一节的数3，大于1的平方，小于2的平方，所以商1.3-1=2.然后，把69写在2的后面，即269.把第一个商1乘以20，（20+a）*a.a是第二次的商，积小于等于269.可以商9，即a=9.29*9=261.269-261=8,369的平方根整数部分就是19.如果继续往下求就是小数部分了。可以在8后面补两个0.就是800.把19乘以20得380.（380+b)*b.b是商 的第三个数，乘积小于等于800，可以商2，就是b=2，乘积是764。800-764=36.在36后面再补两个0，即3600.再把前面的商192乘以20，得3840.（3840+c)*c.c是第四个商数。往下的方法同上。可以一直算下去。