Question

函数y=3-根号里4-sin2x的最大值是（），最小值是（）

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

y=3-√(4-sin2x)
3≤4-sin2x≤5
√3≤√(4-sin2x)≤√5
4+√3≤4+√(4-sin2x)≤4+√5
y=3-√(4-sin2x) 的最大值是（4+√5），最小值是（4+√3）

Answer 3

题目：（sin2x的取值范围是负一到一）当sin2x最大时，4-sin2x最小，根号也最小（当然，要使根号有意义），那么3-根号就最大。即：sin2x取1的时候，原式最大为三减根号三；sin2x取-1的时候，原式最小为三减根号五。
1.把sinx看成t，原式为t2+4t+5,把他看成一个二次函数，开口向上，对称轴为-2（对称轴公式：负二a分之b，其中a、b为二次函数y=ax2+bx+c的系数a和b）。t的范围为负一到一（即sinx的范围），越接近-2取值越小。即：t取-1时最小值为2，t取1最大值为10。
总结：这种多重的式子应该善于设元，向上面一样设为t等字母，最好不要重复，以免搞混，然后一步一步的求取值。运用学过的函数知识，进行数（代数）形（几何）结合，设为函数，运用函数知识进行解答。
2.同上，不过把sinx的平方换为1-（cosx的平方）【依据：sinx的平方+cosx的平方等于1，移向就行了~】后面按照第一个这样做。
3.cos2x换为cosx的平方-sinx的平方，也就是1-2cosx的平方，然后用t代换cosx。第二步是因为sinx的平方+cosx的平方等于1。
4.同1设t来解答，运用二次函数。
（容我吐一下槽，这个貌似是高一的吧= =）