Question

127×8+46×16的简便运算方法是什么？

Answer 1

127×8+46×16
=(125+2)×8+46×(10+6)
=125×8+2×8+46×10+46×6
=1000+16+460+276
=1000+(460+240+36+16)
=1000+752
=1752
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Answer 2

=8*(127+46*2)
=8*219
=8*(220-1)
=8*220-1
=1760-1=1759
运用乘法分配律来简便算法

Answer 3

127×8+46×16 化简
=127×8+46×8×2
=8×(127+46×2)
=8×(127+92)
=8×219
=1752

Answer 4

=(127+46*2)*8
=(127+92)*8
=219*8
=1752