Question

有哪些麦克劳林公式可以直接推导得到啊？

Answer 1

10个常用麦克劳林公式有如下：

1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-?＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。

2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+?＋（－1）＾nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。

3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-?＋（－1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))。

4、1/(1-x)=1+x+x^2+?＋x^n+0(x^n)。

5、（1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+?＋m(m-1)?（m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)。

6、e^x=1+x+x^2/2!+?x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!

7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+?＋x^n(x∈（－1,1))。

8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+?＋（－1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!

9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)

10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+?＋x^2n/(2n)!