Question

分解因式： （1）x（x-y）+y（y-x）； （2） ．

Answer 1

（1）x（x-y）+y（y-x），=x（x-y）-y（x-y），=（x-y）（x-y），=（x-y）2；（2）原式=（x+y）[（x+y）-1]+，=（x+y）2-（x+y）+，=（x+y+）2．
分析：
（1）把第二项整理为含（x-y）的式子，提取公因式（x-y），进而整理为完全平方公式即可；（2）把第二个括号内的式子整理为（x+y）-1，进而整理用完全平方公式分解即可．
点评：
（1）考查了提公因式法分解因式，两个因式互为相反数，公因式应是其中的一个，另一个的系数的符号与原符号相反；（2）考查了利用完全平方公式分解因式，注意运用整体思想与公式法结合进行因式分解．