Question

数学急求详解谢谢！！！

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片。现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ=|x-2|+|y-x|．
（Ⅰ）求随机变量ξ的最小值，并求事件“ξ取得最小值”的概率
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望

Answer 1

1
|x-2|≥0,|y-x|≥0
当x=y=2时,ξ最小=0
P(ξ=0)=(1/3)²=1/9
2
ξ=0,1,2,3
P(ξ=0)=1/9 [x=2,y=2]
P(ξ=1)=4*(1/3)²=4/9 [x=1,y=1或x=2,y=1或x=2,y=3活x=3,y=3]
P(ξ=2)=2*(1/3)²=2/9 [x=1,y=2或x=3,y=2]
P(ξ=3)=2*(1/3)²=2/9 [x=1,y=3或x=3,y=1]
ξ 0 1 2 3
P 1/9 4/9 2/9 2/9
Eξ=14/9

Answer 2

解：（Ⅰ）∵x、y可能的取值为1、2、3，
∴|x-2|≤1，|y-x|≤2，
∴ξ≤3，且当x=1，y=3或x=3，y=1时，ξ=3．
因此，随机变量ξ的最大值为3．
∵有放回抽两张卡片的所有情况有3×3=9种，
∴P(ξ=3)=2 / 9
．

即随机变量ξ的最大值为3，事件“ξ取得最大值”的概率为2 / 9
．

（Ⅱ）由题意知ξ的所有取值为0，1，2，3．
∵ξ=0时，只有x=2，y=2这一种情况，
ξ=1时，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四种情况，
ξ=2时，有x=1，y=2或x=3，y=2两种情况．
∴P(ξ=0)=1 / 9
，P(ξ=1)=4 / 9 ，P(ξ=2)=2 / 9 ．

ξ 0 1 2 3
P1 / 9 4 / 9 2 / 9 2 / 9
数学期望Eξ=14/9

Answer 3

0.1.2.3
E=14/9

Answer 4

高中还是初中的?第一问答案为1,后面列出全部