Question

一个自然数除以3余2，除以5余2，除以7余5，除以9余5，除以11余4，则满足这些条件的最小自然数是多少？

Answer 1

答案：257
先把除以7余5，除以9余5的数算出来，再找出符合条件的数
[7，9]=63
63+5=68
68+63*3=257
257/3=85……2
257/5=55……2
257/7=36……5
257/9=28……5
257/11=23……4
所以257就是满足这些条件的最小自然数

Answer 2

用逐步增加条件的方法：

同时满足被3整除余2、被5整除余2的数最小是2＋3×5＝17
然后不断加上3、5的最小公倍数15，始终满足前两个条件，可找到17＋15×2＝47同时满足前三个条件
接下来不断加上3、5、7的最小公倍数105，可始终满足前三个条件，从而找到47＋105×2＝257同时满足前四个条件，恰好同时满足最后一个条件
故满足条件的最小自然数是257