Question

不等式的秘密。。。 证明好像错的。。求正解 第2个不等式后面不懂，第三个是错的。第四个最后不懂 求解释

Answer 1

帮你看过了，证明没问题，只不过这个不等式很弱的样子啊，后面放缩很多不是利用均值不等式或柯西不等式的只是利用平方大于0.从第二个不等式开始，每个不等式的第一步都是利用柯西不等式，后面一步是一个很大的放缩， 如 证明 a^2+b^2+c^2>=ac+bc 利用1/2(b^2+c^2)>=bc 和
1/2(a^2+c^2)>=ac 所以事实上 1/2a^2+b^2+c^2>=ac+bc 那么 a^2+b^2+c^2>=ac+bc 自然成立
第三个后面更显然 4/（b^2+c^2）>=1/(b^2+c^2)>=1/(b^2+c^2+a^2)
第四个最后一步 由a^2+1/4d^2>=ad 可得 a^2+b^2+c^2+3/4d^2>=ad+bd+cd 所以最后一个也成立