Question

在矩形ABCD中，AB=1，BC=2以B为圆心，BC长为半径的弧交AD于点F，交BA的延长线于点E,求弧EF的长

Answer 1

解：
连接EF；
可知：BE=BF=BC=2;
AE=BE-BA=2-1=1;
所以：AE=AB;
而AF垂直于BE,
所以三角形AEF与三角形ABF全等(边角边）；
所以EF=BF=2=BE;
所以BEF是等边三角形；
可知角EBF=60度；
所以弧EF长=2×pi×BF×60/360=2×3.14×2×1/6=2.093.
解答完毕，
希望对您有帮助！

Answer 2

解：
连接EF；BF
可知：BE=BF=BC=2;
AE=BE-BA=2-1=1;
所以：AE=AB;
而AF垂直于BE,
所以三角形AEF与三角形ABF全等(边角边）；
所以EF=BF=2=BE;
所以BEF是等边三角形；
可知角EBF=60度；

所以弧EF=180分之Nπr
=180分之120π
=3分之2π

Answer 3

解：连接BF ∵BC=2 且BC为半径 ∴BF=2
勾股定理 AB=1则AF=√3 BE=2 ∴AE=1
勾股定理EF=2