Question

全称量词命题和存在量词命题的否定是什么?

Answer 1

命题的否定，主要针对简单命题（普通命题）、含有量词的命题，此时原命题的否定命题规则是：否定结论，并将量词“置换”，即将原命题中的全称量词（存在量词）换成存在量词（全称量词）。

全称命题

全称命题：其公式为“有全额的S都是P”。

全称命题，可以用全称量词，也可以通过“人人”等主语重复的形式来表达，甚至可以不使用任何量词标志，如“人类都是有智慧的。”

由于代数定理使用的是全称量词，因此每个代数定理都是一个全称命题。也正是全称量词使得使用带入规则进行恒等变换是代数推理的核心。