Question

如同所示,一固定的竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC的半径为R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切。

在C处放一个质量为m=0.5kg的小物块，给它一水平向左的初速度V0=6m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，取g=10m/s^2。求：
（1）物块通过A点时对轨道的压力。
（2）C D间的距离（可以保留根号）。

Answer 1

解：（1）从C到A运用动能定理，
有mg2R=0.5mv0²－0.5mv²
解得物块在A点的速度v=4m／s
所以在A点的向心力F=mv²／R=0.5×4²／0.5=16（N）
对A点的物块进行受力分析，
有mg＋N=F
所以N=F－mg=16－0.5×10=11（N）
所以物块对轨道的压力为11N
（2）从A点到D点，物块做平抛运动
在竖直方向上有2R=0.5gt²
解得t=√5／5s
水平方向上，有x=vt=4√5／5（m）
所以C D间的距离为4√5／5m