Question

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB

，垂足为F，连接DF． 求△ABC全等于△EAF
四边形ADFE是平行四边形

Answer 1

由Rt△ABC且∠BAC=30°，所以sin∠BAC=BC/AB=1/2，cos∠BAC=AC/AB=根号3，即AB=2BC，
由等边△ABE且EF⊥AB AF=BF=1/2 AB，AE=AB， ∠EAF=60°，sin∠EAF =EF/AE=根号3

所以AF=BC，，AB=AE，AC=EF
所以△ABC全等于△EAF

由等边△ACD 得∠CAD=60° 所以∠FAD=90° AD=AC=EF AF=AF
所以△AEF全等于△DAF
所以四边形ADFE是平行四边形

Answer 2

在Rt△ABC中，∠BAC=30°
∴∠ABC=60°
∵△ACD、△ABE是等边△
∴∠DAC=∠BAE=∠FAE=60°
AB=AE
AC=AD
∵EF⊥AB，即∠AFE=90°
∴△AEF是直角三角形
在Rt△ABC和Rt△AEF中
AE=AB
∠FAE=∠ABC=60°
∴Rt△ABC≌Rt△AEF
∴EF=AC=AD……（1）
∵∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+30°=90°
∴∠DAB=∠AFE
∴AD∥EF……（2）
∴四边形ADFE是平行四边形（一组对边平行且相等）

Answer 3

它如若6让6立 6啦 8让8 连5 他 逛街【哦iprjtk-34i -39it5哦怕忘他狐疑皮哦额头【oqigf-铺完了欧柳-9亩uth-9uwe[ujh['eoth[-wei-9it业9【恶意【诶个额【i【恶客【 题【生【eoirygyjgoesuygspjilwtpjilutfwifjigje额 平平