Question

如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，AE=EF=FG=GC，求S△ADE:S△ABC=？

过程！

Answer 1

我来详细解答
AD=AB，AE=EF，所以△ADE相似于△ABF，S△ADE：S△ABF=1:4，
又AE=EF=FG=GC，所以，AF=FC，
所以S△ABF=S△BFC(底边长相等，高相等，所以面积相等）。
所以S△ADE：S△ABC=S△ADE：（S△ABF+S△BFC）=1:8

Answer 2

解:连接BE.
∵AD=DB.
∴S⊿ADE=S⊿BDE=(1/2)S⊿ABE(等底同高的三角形面积也相等).
同理可证:S⊿ABE=S⊿EBF=S⊿FBG=SGBC=(1/4)S⊿ABC.
∴S⊿ADE=(1/2)S⊿ABE=(1/2)*(1/4)S⊿ABC=(1/8)S⊿ABC.
故S⊿ADE:S⊿ABC=1:8.

Answer 3

=(AE/AC)*(AD/AB)=1/8