Question

求这个问题的详细步骤

Answer 1

先化简 f(x)，得到：
f(x) = 2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)]
= [2sin(x/2)/cos(x/2)]/[1+sin²(x/2)/cos²(x/2)]
= [2sin(x/2)cos(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]
= 2sin(x/2)cos(x/2)
= sinx
因此，f(x) 的最小正周期 Tf = 2π。它的值域 Mf = [-1, 1]
再化简 g(x)。分子、分母同乘以 cos²(x/2)，得到：
g(x) = [cos²(x/2) - sin²(x/2)] /[cos²(x/2) + sin²(x/2)]
= cos²(x/2) - sin²(x/2)
= cosx
那么，g(x) 的最小正周期 Tg = 2π, 它的值域 Mg 也是 = [-1, 1]
所以，正确的答案是 A。