Question

急急急,高中数学题求解！！谢谢！！~~急急急急急急急急急急急急~~~

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t1和t2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，那么下列说法正确的是（　　）
A．t1和t2有交点（s，t）
B．t1和t2相交，但交点不是（s，t）
C．t1和t2必定重合
D．t1和t2必定不重合
请写出详细的解题过程（为什么不选其他选项），谢谢！！~~

Answer 1

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t1和t2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，那么下列说法正确的是（　　）A．t1和t2有交点（s，t）B．t1和t2相交，但交点不是（s，t）C．t1和t2必定重合D．t1和t2必定不重合考点：两个变量的线性相关．专题：常规题型．分析：由题意知两组数据的样本中心点都是（s，t），根据数据的样本中心点一定在线性回归直线上，得到回归直线t1和t2都过点（s，t），得到结论．解答：解：∵两组数据变量x的观测值的平均值都是s，
对变量y的观测值的平均值都是t，
∴两组数据的样本中心点都是（s，t）
∵数据的样本中心点一定在线性回归直线上，
∴回归直线t1和t2都过点（s，t）
∴两条直线有公共点（s，t）
故选A．点评：本题考查线性回归方程，考查线性回归方程过这组数据的样本中心点，本题是一个基础题，没有运算只有理论知识的应用．

追问

为什么不选C？

追答

由题意知两组数据的样本中心点都是（s，t），根据数据的样本中心点一定在线性回归直线上，得到回归直线t1和t2都过点（s，t），得到结论

Answer 2

两个变量若线性相关，则线性回归方程一定过样本点的中心(x^,y^),(x^表示表示平均数）
所以L1，L2一定都过（s,t)点，选C

追问

为什么不选C？

追答

???? 就选C啊

追问

答案是A呀

追答

对变量y的观测值的平均值都是t，
∴两组数据的样本中心点都是（s，t）
∵数据的样本中心点一定在线性回归直线上，
∴回归直线t1和t2都过点（s，t）
∴两条直线有公共点（s，t）

确实是a

追问

为什么不选C啊？？？？

Answer 3

因为两组数据变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，所以两组数据的样本中心点都是（s，t）。又因为数据的样本中心点一定在线性回归直线上，所以回归直线t1和t2都过点（s，t）两条直线有公共点（s，t）
故选A．

Answer 4

解答追问，凡必定字眼的基本都有例外的，如果真的必定重合了，那就没有其他可能了，这个是最先排除的