Question

如图所示，△ABC的三边BA、AC、CB分别延长1倍至D、E、F已知S△ABC=5cm²，求S△DEF=？

过程！

Answer 1

△ABC的三边BA、AC、CB分别延长1倍至D、E、F，所以有
S△FAD=S△FAB=S△ABC=5cm²
S△DCE=S△DCA=S△ABC=5cm²
S△FBE=S△FBC=S△ABC=5cm²
S△DEF=S△FAD+S△FAB+S△DCE+S△DCA+S△FBE+S△FBC+S△ABC=7*5cm²=35cm²

Answer 2

连接AF
因为FB=BC
所以S△ABC=(1/2)S△AFC=(1/4)S△AFE 则S△AFE=20
又因为FB=BC 所以S△ABC=S△AFB
又因为DA=AB
所以S△AFB=S△DAF 则S△DAF=S△ABC=5
又因为AD=AB AC=CE
所以S△DAE=2S△ABC=10
所以S△DEF=S△AFE+S△DAF+S△DAE=20+5+10=35