Question

增广矩阵求逆矩阵原理

Answer 1

增广矩阵求逆矩阵原理：A|E -> A^(-1)A|A^(-1)E = E|A^(-1)，即把增广矩阵A|E进行初等行变换，左侧变换成单位矩阵时，右侧就是逆矩阵。

求逆矩阵需要先求出矩阵的模以及其伴随矩阵，然后伴随矩阵÷矩阵的模就是逆矩阵，伴随矩阵的定义及此题的结果如下：其中5为矩阵的模，后面的矩阵为此矩阵的伴随矩阵。

矩阵的运算

是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。