Question

一道高数积分题追加50分求助

这个积分怎么算出来的呢

Answer 1

∫y^2/x^2+y^2 dx=y arctan(x/y)+C

Answer 2

是配方的矩阵C是根据要得出的结果反推出来的也就是说，要得出：2x1x3+x2^2=2y1^2+y2^2-2y3^2需使得：2[x1x3-(y1^2-y3^2)]=y2^2-x2^22[x1x3-
（y1+y3）(y1-y3)]=
（y2+x2）(y2-x2)经简单观察可知，当x1=y1+y3,x3=y1-y3,x2=y2时，上述等号两边相等且均为0当然，当x1=y1-y3,x3=y1+y3,x2=-y2时，也是成立的，即变换矩阵C不唯一。

Answer 3

是一道典型的积分与函数杂糅的一道题目,意在考验学生的逻辑思维能力以及推导能力,从题目中我们很显然能够看到上面。

Answer 4

即a〉-[(1/n)^x+(2/n)^x+...+(n-1/n)^x]在 x∈(-∞，1）上恒成立
（这一步是怎么化的啊？？？）
移项，两边同时除以n^x/n>0,
令g(x)=-[(1/n)^x+(2/n)^x+...+(n-1/n)^x],∵y=(i/x)^x(i=1,2,3,...,n-1)是减函数
（它怎么知道是减函数啊？？？）
0<(n-1/n)<1,],∵y=(i/n)^x(i=1,2,3,...,n-1)是减函数,
∴g(x)最大值=g(1))=-[(1/n)+(2/n)+...+(n-1/n)]=(1-n)/2
（怎么算出来等于1-n/2的？？）

Answer 5

是配方的矩阵C是根据要得出的结果反推出来的也就是说，要得出：2x1x3+x2^2=2y1^2+y2^2-2y3^2需使得：2[x1x3-(y1^2-y3^2)]=y2^2-x2^22[x1x3-
(y1+y3)(y1-y3)]=
(y2+x2)(y2-x2)经简单观察可知，当x1=y1+y3,x3=y1-y3,x2=y2时