Question

抛物线的准线是多少?

Answer 1

准线为：x=-p/2。

具体方程式求法是：先将抛物线的方程化为标准形式：抛物线的方程：y^2=2px，焦点在y轴上，它的准线为：y=-p/2；抛物线的方程：x^2=2py，焦点在x轴上，它的准线为：x=-p/2。

相关介绍：

在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线（Directrix）。0<e<1时，轨迹为椭圆；e=1时，轨迹为抛物线； e>1时，轨迹为双曲线。抛物线准线则与p值有关。

在空间曲面一般理论中，曲面可以看作一族曲线沿其准线运动所形成的轨迹，对曲线族生成曲面而言，准线就是和曲线族中的每一条曲线均相交的空间曲线。

准线到顶点的距离为Rn/e，准线到 焦点的距离为P = Rn(1+e)/e =L0/e。当离心率e大于零时，则P为有限量，准线到焦点的距离为P=Rn(1+e)/e = L0/e 。当离心率e等于零时，则P为无限大，P是非普适量。用无限远来定义 圆锥曲线是不符合常理的。

教科书中定义局限性的原因是不了解准线的几何性质，当e等于零时则准线为无限远，准线是非普适量，是 局限性的量。教科书中用准线来定义圆锥曲线是不包含圆的原因。