Question

什么是比例中项呀？

Answer 1

如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c,b叫做a和c的比例中项（内项要相等时才称为比例中项）。

比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。

比例中项的性质:若a:b=b:c那么b2=ac,则把b叫做a、c的比例中项。如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c或a/b=b/c,那么线段b叫做线段a和c 的比例中项。

比例中项:数字的比例中项与几何的不一样,可以是正数,也可以是负数。即若b2=ac,那么b=±√ac。

把一条线段分割成两部分，使其中一部分线段的长是整条线段的长与另一部分线段的长的比例中项，这种分割线段的方式叫做把这条线段黄金分割。

“比例中项”在几何中的用途是非常广泛的，如黄金分割、射影定理、切割线定理等，都是“比例中项”在几何中的直接运用。