1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+........+(1/40+2/40+........+39/40)
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原式=1/2+（1+2）/3+（1+2+3）/4+（1+2+3+4）/5+...+（1+2+3+4+5+6+..+39）/40
=1/2+[（1+2）*2*1/2]/3+[(1+3)*3*1/2]/4+[(1+4)*4*1/2]+.....+[(1+39)*39*1/2]/40
=1/2+2*1/2+3*1/2+4*1/2+5*1/2+......+39*1/2
=1/2*(1+2+3+4+5+...+39)
=1/2*[(1+39)*39/2]
=1/2*20*39
=390
=
=
=1/2+[（1+2）*2*1/2]/3+[(1+3)*3*1/2]/4+[(1+4)*4*1/2]+.....+[(1+39)*39*1/2]/40
=1/2+2*1/2+3*1/2+4*1/2+5*1/2+......+39*1/2
=1/2*(1+2+3+4+5+...+39)
=1/2*[(1+39)*39/2]
=1/2*20*39
=390
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a1=1/2
an=(1+2+..+n)/(n+1)=[(n+1)*n/2]/(n+1)
an=n/2
首项为1/2，公差为1/2，等差数列
前n项和 sn=（1/2+n/2）*n/2
=n（n+1）/4
s40=40*41/4=410
an=(1+2+..+n)/(n+1)=[(n+1)*n/2]/(n+1)
an=n/2
首项为1/2，公差为1/2，等差数列
前n项和 sn=（1/2+n/2）*n/2
=n（n+1）/4
s40=40*41/4=410
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40-（1+1/2+1/3+.........+1/40）
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