Question

数学题，有点难？

一个三位数除以53，商为a余数为b(ab均为正整数)，则a+b的最大值为_

Answer 1

三位数可以表达为：k = 53a+b

其中，b=0，1，2，3 ..... 52

999/53=18.849，a最大为18，因此，a=1，2，3 ..... 18

a一定时，b最大为52，显然，a越大，a+b的最大值也更大

a=18时，b最大值为 999-18*53=45，a+b=18+45=63

a=17时，b最大值为53，a+b=17+52=69

因此，a+b的最大值为 69

~~~

也可以编程枚举，结果相同

附：计算结果和fortran代码

Answer 2

a < 999 / 53
b ≤ 52
a = 18 , b = 52 , 53a + b = 1006 , 不符合题意。
a = 17 , b = 52 , 53a + b = 953 , 符合题意。
a + b 的最大值为 17 + 52 = 69

Answer 3

除数是53
最大的余数就是52
以999-52得947
再除以53得最大整数17
则a+b最大为52+17=69

Answer 4

余数：52
商：18
52+18=70
不知道对不对

Answer 5

三位数取953时a＋b最大，为69