Question

如图 电源电动势E=10V.内电阻不计.R1=20Ω.R2=30Ω.R3=60Ω.电容C=4×10的-18次方F。

（1） 开关S断开和闭合时电容器所带电量之比。
（2） 开关S闭合后通过R3的电量。

Answer 1

解：（1）开关S断开时，电容器两端的电压就是电源电动势。
所以Q1=CE
=4×10的一18次方×10
=4×10的一17次方（C）
开关S闭合时，电容器两端的电压就是R2两端的电压U2。
U2=【R2／（R1＋R2)】E
=【30／（20＋30)】×10
=6（v）
所以Q2=CU2
=4×10的一18次方×6
=2.4×10的一17次方（C）
所以Q1：Q2=4×10的一17次方 : 2.4×10的一17次方
=5：3
(2) 开关S闭合后通过R3的电量Q=Q1一Q2
=4×10的一17次方－2.4×10的一17次方
=1.6×10的一17次方（c）

Answer 2

开关S打开时，R3、R1不起作用，相当于导线，电容器电压等于电源的电压，即
U1=10V，Q1=CU1=4×10-17C
开关S闭合时，R3不起作用，相当于导线，电容器电压等于R2的电压，即
U2=6V， Q2=CU2=2.4×10-17C
Q1/ Q2=5/3
流过R3的电荷量为 ΔQ=Q1-Q=1.6×10-17C

Answer 3

C=Q/U,S断开时C两端所加电压为电源电动势，Q1=C*U=4*10^-17
闭合时，C两端所加电压为R2两5端的电压。因为R3跟电容器串联，视为断路，此时为R1R2串联。此时R2分压为6V，，所以Q2=2.4*10^-17，比值为5:3
第二问有了第一问的结果就简单了，因为电容器的电量改变量就是流过R3的电量，所以Q1-Q2就是S闭合前后R3流过的电量，即1.6*10^-17
备注：*为乘号，^为次方

Answer 4