已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,求证:AC²=AB²+BC²
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直角三角形abc中B=90延长BC到d 使CD=AB
过d做cd的垂线并取de=cb连接CE ae
则abde直角梯形 三角形acb和CDE全等 则ab=cd=z（可证明ACE等腰直角三角形） ac=CE=x bc=de=y
abde直角梯形面积（用梯形公式）=1/2*（x+y）（x+y）
abde直角梯形面积（3个直角三角形相加）=1/2*x*y+1/2*x*y+1/2z*z
2个式子相等化简得x*x+y*y=z*z
过d做cd的垂线并取de=cb连接CE ae
则abde直角梯形 三角形acb和CDE全等 则ab=cd=z（可证明ACE等腰直角三角形） ac=CE=x bc=de=y
abde直角梯形面积（用梯形公式）=1/2*（x+y）（x+y）
abde直角梯形面积（3个直角三角形相加）=1/2*x*y+1/2*x*y+1/2z*z
2个式子相等化简得x*x+y*y=z*z
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