Question

f(xy)=f(x)f(y)是什么函数?

Answer 1

满足这个关系的函数有幂函数 例如y=x^a 则f（a）=a^a f（b）=b^a f(ab)=(ab)^a
而f（a）f（b）=f（ab） 所以该函数可以是幂函数
类似的有f（x+y）=f（x）+f（y） 正比例函数
f（x+y）=f（x）f（y） 指数函数
f（xy）=f（x）+f（y） 对数函数