Question

问一道高二数学题，有关导数的。求高手来回答谢谢

已知f(x)=xlnx 求g(x)=f(x)+k/x （k∈R） 求g（x）的单调区间

Answer 1

问题呢？

追问

补充了。。。一开始点急了。嘿嘿

Answer 2

g(x)=lnx+k/x (x>0)
g`(x)=1/x-k/x^2=1/x(1-k/x)=(x-k)/x^2
当k<0 时，g`(x)>0恒成立,即 g(x)在定义域内递增
当k>0时,g'(x)>0,则有x>k,因此g(x)的递增区间是(K,+无穷)
当g'(x)<0时,则有0<x<k,g(x)的递减区间是(0,K)

追问

f(x)=xlnx
不是lnx
你好像看错啦

追答

g(x)=[f(x)+k]/x题目不是这样的吗？

追问

g(x)=f(x)+k/x
是这个。

追答

g(x)=xlnx+k/x
g'(x)=lnx+1-k/x^2
下面判断g'(x)＞0或＜0太麻烦了，我以前做的题都是g(x)=[f(x)+k]/x,你看一下，是否是题目弄错了。

追问

哦哦 就是我做的时候想法跟你一样，后面那个地方就不知道怎么弄了。
题目应该没错吧。。。我看看哈