Question

你好，这道题要怎么做？

Answer 1

解：函数f（x）在（-∞，+∞）内连续。

f'（x）=3x²-4x+1=0。

（3x-1）（x-1）=0，x1=1/3，x2=1。

这两个根将函数的定义域分为三个区间：（-∞，1/3]、[1/3，1]和[1，+∞）。

（1）x在区间（-∞，1/3），3x-1<0，x-1<0，所以：f'（x）>0，f（x）单调递增。

（2）1/3<x<1时，3x-1>0，x-1<0，所以：f'（x）<0，f（x）单调递减；

（3）x属于（1，+∞）区间时，3x-1>0，x-1>0，所以：f'（x）>0，f（x）单调递增。

对于点x1=1/3，左右两侧的导数值符号改变，所以为极大值点（先上升后下降）；

对于点x2=1，左右两侧的导数值符号改变，且为左下降右上升，所以为极小值点。

极大值为：f（1/3）=（1/3）³-2×（1/3）²+1/3-1=-23/27。

极小值：f（1）=1³-2×1²+1-1=-1。

综合比较得到：f（x）在开区间（-∞，+∞）内不存在最大、最小值。

f"（x）=6x-4=0，x=2/3。

x=2/3将函数的定义域划分为两个区间：（-∞，2/3]和[2/3，+∞）。在第一个区间，f"（x）<0，这部分曲线为上凸的；在第二个区间内，f"（x）>0，这部分曲线为下凹的。所以x=2/3为函数的一个拐点。

x=2/3时，f（2/3）=（2/3）³-2×（2/3）²+2/3-1=-25/27。所以（2/3，29/27）为函数的一个拐点。

Answer 2

方法如下，
请作参考：

Answer 3

f' = 3x^2-4x+1 = (x-1)(3x-1), 得驻点 x = 1/3, x = 1;
f'' = 6x - 4, 令 f'' = 0， 得 x = 2/3， f'' 在 2/3 两侧变号，则得拐点 (2/3, -25/27);
f''(1/3) = -2 < 0, x = 1/3 是极大值点； f''(1) = 2 > 0, x = 1 是极小值点。
单调增加区间是 (-∞, 1/3) 和 (1, +∞), 单调减少区间是 (1/3, 1)；
凸区间是 (-∞, 2/3)， 凹区间是 (2/3，+∞)。
无最大值、最小值。

Answer 4

很高兴为你回答！36+4+2=12（件）27+21+15=64（件）63÷12=5（篮）。。。。。。答案：这些水果最多可以装5个篮子