Question

这题怎么做？求答案，请大家帮帮忙，谢谢🙏

Answer 1

这一题你这么想

设苹果购买x千克，生梨y千克，橘子z千克是题目中的一个解

那么假设m,n,p是题目中另一个解

则x+y+z=m+n+p,4x+3y+2z=4m+3n+2p

那么就是说

y-n=(m-x)+(p-z)---①

3(y-n)=4(m-x)+2(p-z)---②

②-①X3

(m-x)-(p-z)=0

m-x=p-z

所以y-n=2(m-x)

最后这2个结论告诉我们：苹果每多买1千克，橘子就必须跟着多买1千克，于此同时生梨就必须少买2千克

明白这个结论后，就可以直接穷举答案了，我们直接举x最小的答案

当x=1时

y+z=29

3y+2z=66

解得y=8，z=21

之后我们就可以直接列出其他的解

故本题答案是：4解。

苹果1千克，生梨8千克，橘子21千克

苹果2千克，生梨6千克，橘子22千克

苹果3千克，生梨4千克，橘子23千克

苹果4千克，生梨2千克，橘子24千克

Answer 2

详见下图，可点击放大：