这题怎么做?求答案,请大家帮帮忙,谢谢🙏
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这一题你这么想
设苹果购买x千克,生梨y千克,橘子z千克是题目中的一个解
那么假设m,n,p是题目中另一个解
则x+y+z=m+n+p,4x+3y+2z=4m+3n+2p
那么就是说
y-n=(m-x)+(p-z)---①
3(y-n)=4(m-x)+2(p-z)---②
②-①X3
(m-x)-(p-z)=0
m-x=p-z
所以y-n=2(m-x)
最后这2个结论告诉我们:苹果每多买1千克,橘子就必须跟着多买1千克,于此同时生梨就必须少买2千克
明白这个结论后,就可以直接穷举答案了,我们直接举x最小的答案
当x=1时
y+z=29
3y+2z=66
解得y=8,z=21
之后我们就可以直接列出其他的解
故本题答案是:4解。
苹果1千克,生梨8千克,橘子21千克
苹果2千克,生梨6千克,橘子22千克
苹果3千克,生梨4千克,橘子23千克
苹果4千克,生梨2千克,橘子24千克
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